如图所示，在一次野外救援行动中，救援队通过滑轮组将掉落在深井中的物体拉至井口．已知井深15m，物体重G=5.94×103N，汽车重G车=1.8×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻

Question

如图所示，在一次野外救援行动中，救援队通过滑轮组将掉落在深井中的物体拉至井口．已知井深15m，物体重G=5.94×10³N，汽车重G_车=1.8×10⁴N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×10³N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍．求：

（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？
（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？
（4）汽车牵引力为多少？牵引力做功时的功率为多少？

Answer 1

（1）由图知，n=3，拉力端移动距离s=3h=3×15m=45m，
汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：
W=Fs=2.2×10³N×45m=9.9×10⁴J；
（2）滑轮组的机械效率：
η=(W有用)/(W总)=(Gh)/(Fs)=(Gh)/(F3h)=(G)/(3F)=(5.94×103N)/(3×2.2×103N)×100%=90%；
（3）已知汽车运动的速度为v=3m/s，
则物体上升速度：
v_物=(1)/(3)v=(1)/(3)×3m/s=1m/s，
由v=(s)/(t)得，将物体由井底拉至井口需要的时间：
t_物=(h)/(v物)=(15m)/(1m/s)=15s；
（4）汽车向右匀速运动时，受到向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的摩擦力，
则牵引力：
F_牵=F+f=F+0.1G_车=2.2×10³N+0.1×1.8×10⁴N=4×10³N，
拉力做功功率：
P=(W)/(t)=(F牵s)/(t)=F_牵v=4×10³N×3m/s=1.2×10⁴W．
答：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了9.9×10⁴J的功；
（2）滑轮组的机械效率为90%；
（3）将物体由井底拉至井口需要15a的时间；
（4）汽车牵引力为为4×10³N；牵引力做功时的功率为1.2×10⁴W．