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一道数学题：1994+1/2-1又1/3+2又1/2-3又1/3+4又1/2-5又1/3……+1992又1/2-1999又1/3=()
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一道数学题：1994+1/2-1又1/3+2又1/2-3又1/3+4又1/2-5又1/3……+1992又1/2-1999又1/3=( )
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答案和解析
1994+1/2-1又1/3+2又1/2-3又1/3+4又1/2-5又1/3……+1992又1/2-1999又1/3=( )
原式=1994+1/2-1-1/3+2+1/2-3-1/3+4+1/2-5-1/3+.+1992+1/2-1999-1/3
=[1994+1/2+2+4+6+...+1992+（1/2）*1992/2]-[（1+3+5+7+...+1991+1999）+（1/3）*1992/2]
=1988516.5-1985370
=3146.5
原式=1994+1/2-1-1/3+2+1/2-3-1/3+4+1/2-5-1/3+.+1992+1/2-1999-1/3
=[1994+1/2+2+4+6+...+1992+（1/2）*1992/2]-[（1+3+5+7+...+1991+1999）+（1/3）*1992/2]
=1988516.5-1985370
=3146.5
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