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三位数的百位、十位和个位的数字分别是5，a和b，将它连续重复写2009次成为：.5ab5ab…5ab2009个.5ab．如果此数能被91整除，那么这个三位数.5ab是多少？
题目详情
三位数的百位、十位和个位的数字分别是5，a和b，将它连续重复写2009次成为：
．如果此数能被91整除，那么这个三位数
是多少？
| ||||
2009个
|
. |
| 5ab |
▼优质解答
答案和解析
由于5ab5ab=5ab×1001，又1001能被91整数，
即两个5ab即能被91整数，
则2008个5ab也能被91整除，最后只剩一个5ab．
所以又：
能被91整除，所以5ab也能被91整除，
在500～599之间能被91整除的数只有91×6=546，
所以这个数是546．
即两个5ab即能被91整数，
则2008个5ab也能被91整除，最后只剩一个5ab．
所以又：
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2009个
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在500～599之间能被91整除的数只有91×6=546，
所以这个数是546．
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