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已知,如图,PA,PB与圆O相切于点A,B,AC是圆O的直径,连接AB求证：角BAC=1\2角APB
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已知,如图,PA,PB与圆O相切于点A,B,AC是圆O的直径,连接AB
求证：角BAC=1\2角APB
求证：角BAC=1\2角APB
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答案和解析
四边形PABO内角和为360度,角PAO=角PBO=90度,所以角APB+角AOB=180度.
又因为角AOB+角BOC=180度,所以角APB=角BOC=2角BAC.
又因为角AOB+角BOC=180度,所以角APB=角BOC=2角BAC.
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