某班科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计，图1是其原理图．放在水平地面上的物体A通过硬质弹簧与拉环相连．弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R2接触良好且

Question

某班科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计，图1是其原理图．放在水平地面上的物体A通过硬质弹簧与拉环相连．弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₂接触良好且不计摩擦）．已知物体A的质量为100kg，定值电阻R₁=10Ω，R₂是一根长为6cm的均匀电阻线（阻值与其长度成正比），标有“30Ω，0.5A”字样．电源电压为6V，电流表的量程为0-0.6A．当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端．已知该弹簧伸长的长度△l与所受竖直向上的拉力F间的关系如图2所示，问：

（1）要把电流表的表盘改为拉力计的表盘，则拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘的何处？
（2）闭合开关，当电流表示数为0.3A时，R₂接入电路中的电阻为多少？
（3）当拉力F=450N时，电流表的读数为多少？
（4）在保证电路安全的条件下，物块A对地面的压力范围是多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

（1）当不拉拉环时，R₂=30Ω，由欧姆定律知，电路中电流
I=(U)/(R1+R2)=(6V)/(10Ω+30Ω)=0.15A，
故拉力计的零刻度应标在电流表表盘上示数为0.15A处．
（2）由I=(U)/(R)可知，电流I=0.3A时电路总电阻：
R_总=R₁+R₂=(U)/(I)=(6V)/(0.3A)=20Ω，
R₂接入电路的阻值R₂=R_总-R₁=20Ω-10Ω=10Ω；
（3）由图2所示图象可知，F=450N时△l=3cm，
此时R₂接入电路的阻值：R₂′=(30Ω)/(6cm)×3cm=15Ω，
电路电流：I′=闭合开关，拉动拉环，当电流表示数为0.6A时，由欧姆定律得
总电阻R'=(U)/(R1+R2′)=(6V)/(10Ω+15Ω)=0.24A；
（4）由题意要保证电路的安全，则电路中最大电流不能超过0.5A，当电流为0.5A时，拉环上拉力最大．
电路电流最大时：R_总最小=R₁+R_2最小=(U)/(I最大)=(6V)/(0.5A)=12Ω，
R_2最小=R_总最小-R₁=12Ω-10Ω=2Ω，
接入电路的电阻丝长度：△l=l-(R2最小)/((R2)/(l总))=(2Ω)/((30Ω)/(6cm))=6cm-0.4cm=5.6cm，
据乙图知，此时拉环拉力为F_max=(300N)/(2cm)×5.6cm=840N，
如图所示，

A受重力G、支持力F_N和拉环拉力F_拉，由平衡知识得
F_拉+F_N=G，当F_拉=F_max时，地面对A的支持力F_N最小，其值为
F_N=G-F_max=mg-F_max=100kg×10N/kg，840N=160N
当F_拉=0时，地面对A的支持力F_N最大，其值为F_N'=G=mg=100kg×10N/kg=1000N
由作用力与反作用力大小相等可得，物体A对地面的压力F_压=F_N
故A对地面的压力F_压的范围为160N～1000N；
答：（1）要把电流表的表盘改为拉力计的表盘，则拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘的0.15A处．
（2）闭合开关，当电流表示数为0.3A时，R₂接入电路中的电阻为10Ω．
（3）当拉力F=450N时，电流表的读数为0.24A；
（4）在保证电路安全的条件下，物块A对地面的压力范围是：160N～1000N．