化简sin1度平方+sin2度平方····+sin89度平方=

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化简sin1度平方+ sin2度平方 ····+sin89度平方=

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答案和解析

sin1度平方+ sin2度平方+sin3度平方····+sin87度平方+sin88度平方+sin89度平方
因为sin89=cos1,sin88=cos2,sin87=cos3,……,因为式子中有89项,所以中间项sin45是单独的一项,
所以原式子=sin1度平方+ sin2度平方+sin3度平方…+sin45度平方+…+cos3度平方+cos2度平方+cos1度平方,将头尾顺序相加,一共89项,其中有88项可以组合成44对,得
=（sin1度平方+cos1度平方）+ （sin2度平方+cos2度平方）+（sin3度平方+cos3度平方）+…+sin45度平方
=1+1+1…+sin45度平方=44+1/2=44.5

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