100人参加考试，共5道题，第1、2、3、4、5题分别有80、72、84、88、56人做对，如果至少做对3道题算及格，那么至少几人及格呢？

Question

100人参加考试，共5道题，第1、2、3、4、5题分别有80、72、84、88、56人做对，如果至少做对3道题算及格，那么至少几人及格呢？

Answer 1

假设80、72、84、88、56的最小数56人是做对5道题的，
做对4道题、3道题、2道题、1道的人数分别是a、b、c、d，
则a+b+c+d=100-56=44（人），
4a+3b+2c+d=（80+72+84+88+56）-56×5=100（道），
所以要使a+b的值越小，
则c+d的值越大，
所以2c的值越大，3b的值越小，
所以b=0，d=0，
所以a+c=44（人）…（1）
4a+2c=100（道）…（2）
由（1）（2），解得
a=6，c=38，
即当做对4道题的人数是6人时，做对2道题的人数是38人时，做对3道题和1道题的人数都是0时，
及格的人数最少为：6+56=62（人）．
答：至少62人及格．