（2012•雨花台区一模）如图，是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形弧上取了A，B两点并连接AB，在劣弧AB上取中点C连接CB，经测量BC＝54米，∠ABC=36.87°，

Question

（2012•雨花台区一模）如图，是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形弧上取了A，B两点并连接AB，在劣弧AB上取中点C连接CB，经测量BC＝(5)/(4)米，∠ABC=36.87°，根据这些数据请你计算出地下排水管的直径（精确到0.1米）（sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75）．

Answer 1

设圆心为O，连接BO、CO交AB于D，（1分）
∵C是弧AB的中点，CO是半径，
∴AD=BD，CO⊥AB．（1分）
在Rt△BCD中BC=(5)/(4)米，∠ABC=36.87°，
∴CD=BCsin∠ABC=(5)/(4)sin36.87°=(3)/(4)，（2分）
BD=BCcos∠ABC=(5)/(4)cos36.87°=1，（2分）
在Rt△BOD中，设圆的半径为x，
DO²+BD²=BO²，
（x-(3)/(4)）²+1²=x²，（1分）
x=(25)/(24)，（1分）
2x=(25)/(12)≈2.1（米）．（1分）
答：地下排水管的直径约为2.1米．（1分）