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某村欲修建一横截面为等腰梯形的水渠,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.接上,若水渠横截面面积设计为定值m,渠深8米.则水渠壁的倾角a应为多少时,方能使修建的成本最低.（请
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某村欲修建一横截面为等腰梯形的水渠,为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.
接上,若水渠横截面面积设计为定值m,渠深8米.则水渠壁的倾角a应为多少时,方能使修建的成本最低.（请用高一的知识解答）
接上,若水渠横截面面积设计为定值m,渠深8米.则水渠壁的倾角a应为多少时,方能使修建的成本最低.（请用高一的知识解答）
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答案和解析
设水渠横断面的底边长a,水渠壁的倾斜角（与水平面）为α,则水渠横断面面积m=(2a+2hcosα/sinα)h/2得a=m/h-hcosα/sinα水渠横断面中与水接触的渠壁长度L为：L(α)=a+2h/sinα= m/h-hcosα/sinα+2h/sinα=m/h+h(2-c...
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