如图已知△BOF，△BOD，△AOF，△COE的面积分别为30，35，40，84，则△ABC的面积为．

Question

如图已知△BOF，△BOD，△AOF，△COE的面积分别为30，35，40，84，则△ABC的面积为______．

Answer 1

设S_△COD=x，S_△AOE=y，
把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形，把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形，得(35+x)/(30)=(84+y)/(40)①，
把△OBA与△OEA分别看作是以OB、OE为底的三角形，把△OBC与△OEC也看作是以OB、OE为底的三角形，同理得(30+40)/(y)=(35+x)/(84)②，
①②联立解得

x＝70

y＝56

，
所以S_△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
故答案为：315．