离散数学求救某班级共有83名学生,其中选修课程a的有23人,选修b课程的有28人,选修c课程的有29人,而同时选a和b的有18人,同时选b和c的有12人,同时选a和c的有15人,同时选修三门课的有7人,求该班

Question

离散数学求救
某班级共有83名学生,其中选修课程a的有23人,选修b课程的有28人,选修c课程的有29人,而同时选a和b的有18人,同时选b和c的有12人,同时选a和c的有15人,同时选修三门课的有7人,求该班级中三门课均未选修的共多少人

Answer 1

　　记E={x|x 为班级所有人},
　　 A={x|x 选修课程a},B={x|x 选修课程b},C={x|x 选修课程c},
则依题设,有
　　|E|=83,|A|=23,|B|=28,|C|=29,
　　|A∩B|=18,|B∩C|=12,|A∩C|=15,|A∩B∩C|=7,
利用逐步淘汰原理,所求的该班级中三门课均未选修的人数
　　|┐A∩┐B∩┐C |=|E|-| A∪B∪C |
　 　=|E|-|A|-|B|-|C|+|A∩B|+|B∩C|+|A∩C|-|A∩B∩C|
=…….