三个互不相同的自然数之和为83,其中任意两个自然数的和都是平方数,这三个自然数是（）

Question

三个互不相同的自然数之和为83,其中任意两个自然数的和都是平方数,这三个自然数是（ ）

Answer 1

a+b+c=83
a+b=x^2
a+c=y^2
b+c=z^2
2(a+b+c)=x^2+y^2+z^2=166
166=121+25+9
a+b=121
a+c=25
b+c=9
a=68.5
b=52.5
c=-43.5
不符合题目,舍去
166=81+49+36
a+b=81
a+c=49
b+c=36
a=47
b=34
c=2