早教吧作业答案频道 -->其他-->
一个自然数n，满足：n与200的和为一个平方数，n与292的和为另一个平方数．那么这个自然数是．
题目详情
一个自然数n，满足：n与200的和为一个平方数，n与292的和为另一个平方数．那么这个自然数是______．
▼优质解答
答案和解析
设n+200=a2，（1）
n+292=b2，（2）
（2）-（1），得b2-a2=92，
（b+a）（b-a）=46×2，
或（b+a）（b-a）=23×4（舍去，因为用此式求得的a和b不是整数）；
b+a=46，（3）
b-a=2，（4）
由（3）（4）解得a=22，b=24；
n=222-200=484-200=284；
答：这个自然数是284．
n+292=b2，（2）
（2）-（1），得b2-a2=92，
（b+a）（b-a）=46×2，
或（b+a）（b-a）=23×4（舍去，因为用此式求得的a和b不是整数）；
b+a=46，（3）
b-a=2，（4）
由（3）（4）解得a=22，b=24；
n=222-200=484-200=284；
答：这个自然数是284．
看了 一个自然数n，满足：n与20...的网友还看了以下：
如何用定义求极限的问题例题是这样的.根据定义证明lim1/n^=0其实开始的步骤我差不多知道先是求 2020-05-14 …
初三二元一次方程填空(x^2+y^2-5)^2=4,则x^2+y^2=()如果n是方程x^2+mx 2020-05-20 …
6.7两题6关于x的方程x²+mx+n-0的一个根是-1,求代数式m-n的值.若m+n+1=0,你 2020-06-03 …
已知关于x的方程：x的平方—mx+n=0的一个根是x=1/2且m的平方—4n=0,则方程的另一个根 2020-06-03 …
下列选项中叙述错误的是（）A.命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠ 2020-08-01 …
下列选项中叙述错误的是（）A.若“p∧q”为假命题，则“p∨q”为真命题B.命题“若m2+n2=0 2020-08-01 …
已知方程（x^2-2x+m)*(x^2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1的等差数列,则m+n 2020-08-02 …
已知m，n是有理数，方程x2+mx+n=0有一个根是5-2，则方程x2+mx+n=0的另一个根是． 2020-08-02 …
已知关于方程x的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2,另一个数是正解,而且也是方程(x+ 2020-08-03 …
已知关于x的方程x^2-(m+n+1)x+m=0(n≥0)已知关于x的方程x^2-(m+n+1)x+ 2020-11-01 …