早教吧作业答案频道 -->其他-->
一个自然数n，满足：n与200的和为一个平方数，n与292的和为另一个平方数．那么这个自然数是．
题目详情
一个自然数n，满足：n与200的和为一个平方数，n与292的和为另一个平方数．那么这个自然数是______．
▼优质解答
答案和解析
设n+200=a2，（1）
n+292=b2，（2）
（2）-（1），得b2-a2=92，
（b+a）（b-a）=46×2，
或（b+a）（b-a）=23×4（舍去，因为用此式求得的a和b不是整数）；
b+a=46，（3）
b-a=2，（4）
由（3）（4）解得a=22，b=24；
n=222-200=484-200=284；
答：这个自然数是284．
n+292=b2，（2）
（2）-（1），得b2-a2=92，
（b+a）（b-a）=46×2，
或（b+a）（b-a）=23×4（舍去，因为用此式求得的a和b不是整数）；
b+a=46，（3）
b-a=2，（4）
由（3）（4）解得a=22，b=24；
n=222-200=484-200=284；
答：这个自然数是284．
看了 一个自然数n，满足：n与20...的网友还看了以下：
如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，它的二十五分之一是五次方数，那 2020-05-14 …
一道数列题目1．定义：在数列{an}中,若{an}^2－{an－1}^2＝p,（n≥2,n∈N*, 2020-05-17 …
将连续n2（n≥3）个正整数填入n×n方格中，使其每行．每列．每条对角线上的数的和都相等，这个正方 2020-06-16 …
非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（）A．r=m时， 2020-06-30 …
定义：若对任意n∈N*,数列{an}的前n项和Sn都为完全平方数,则称数列{an}为“完全平方数列 2020-07-16 …
对于正整数n，定义：其中f（n）表示n的首位数字与末位数字的平方和．例如：f（6）=62=36，f 2020-07-18 …
以下说法正确的是（）A．正数的n次方根是正数B．负数的n次方根是负数C．0的n次方根是0（其中n＞ 2020-07-21 …
下列结论正确的是（）A．幂的乘方，指数不变，底数相乘B．幂的乘方，底数不变，指数相加C．a的m次幂 2020-07-30 …
已知m，n为整数，方程x2+(n−2)n−1x+m+18＝0有两个不相等的实数根，方程x2+(n− 2020-08-02 …
1．若m,n为有理数,（根号n）是无理数,m+（根号n）是有理系数方程ax（平方）+bx+c=0（ 2020-08-02 …