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当代数式-(A-2)²-1取最大值,且代数式(2B+8)²-4取最小值时,求(A-B)²+4AB的值
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当代数式-(A-2)²-1取最大值,且代数式(2B+8)²-4取最小值时,求(A-B)²+4AB的值
▼优质解答
答案和解析
当A-2＝0,即A＝2时,-(A-2)²-1取最大值；
当2B+8＝0,即B＝-4时,(2B+8)²-4取最小值；
∴(A-B)²+4AB=[2-(-4)]^2+4×2×(-4)=4.
当2B+8＝0,即B＝-4时,(2B+8)²-4取最小值；
∴(A-B)²+4AB=[2-(-4)]^2+4×2×(-4)=4.
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