某校五年级有两个班,每班的人数都是小于50的整十数.期末数学考试两个班的总平均分为78分,其中一班平均82分,二班平均75分.一班和二班各有多少人?不用二元一次方程,

Question

某校五年级有两个班,每班的人数都是小于50的整十数.期末数学考试两个班的总平均分为78分,其中一班平均82分,二班平均75分.一班和二班各有多少人?不用二元一次方程,

Answer 1

据题意每个班的人数只能是10、20、30、40人,考虑班级大小每班人数应该是30或者40人符合一般情况的班级,那么就按每班30人或者40人来考虑.如果2个班人数相等,即都是30人或者都是40人,则把两个班的各自平均分相加除以2就是两个班的总平均分,即 （82+75）/2 =78.5（分）> 78(分）,显然两个班的人数不等,且由78.5>78可知,平均分高的班人数比平均分低的班人数要少,这样就设平均分82的班30人,平均分75的班40人,则有（82×30 + 75×40）/(30+40) = 78 (分）
所以得：一班有 40 人,二班有 30 人.