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f(x)=2sinx(sinx+cosx)最值请指出我的演算错在哪,谢~f(x)=(2sinx,2sinx)(sinx,cosx)f(x)小于等于两个向量模的积,即小于2倍根号下2sinx×1=2根号下2倍的sinxx=1时,最大值为2倍根号2
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f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+√2（√2/2sin2x-√2/2cos2x）
=1+√2sin（2x-π/4）
- 1≤sin（2x-π/4≤1
f(x) 的最大值为1+√2
f(x) 的最小值为1-√2
=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=1+√2（√2/2sin2x-√2/2cos2x）
=1+√2sin（2x-π/4）
- 1≤sin（2x-π/4≤1
f(x) 的最大值为1+√2
f(x) 的最小值为1-√2
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