关于微观经济学的计算题,请指出我答案错误）有两个厂商,每个厂商的成本函数C（q）=30q+1.5q^2.市场需求由反需求方程给出：P=300-3Q.产出Q=q1+q2.假若两个厂商共谋,利润最大化时的产出为多少?(

Question

关于微观经济学的计算题,请指出我答案错误）
有两个厂商,每个厂商的成本函数C（q）=30q+1.5q^2.市场需求由反需求方程给出：P=300-3Q.产出Q=q1+q2.
假若两个厂商共谋,利润最大化时的产出为多少?
(麻烦指出我的错误）
TR=P*Q=(300-3Q)*Q MR=300-6Q
因为厂商共谋时各自成本函数结构不变,故TC=30Q+1.5Q^2,所以MC=30+3Q
利润最大化令MR=MC,求得Q=30
这个结果不对的,正确结果是Q=36
请问我的步骤哪里错了吗?不要正确答案只要指出我的错误!

Answer 1

你的做法错了,
因为生产函数变了
试想,原来一个厂商的生产函数里,生产一个产品的边际成本是33,
现在合谋了,生产两个产品的边际成本还是33,因为一个厂生产一个.
合谋后的生产函数因该是30a+1.5a^2+30b+1.5b^2.因为两家生产函数一样,所以边际成本也一样,所以会在两家之间平均生产,所以a和b都是Q/2.代进去你会发现生产函数是30Q+1.5/2Q^2
边际成本是30+1.5Q.
Q=36
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