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平行四边形ABCD中,角ABC=72°,AF垂直BC于F,交对角线BD于E,若DE=2AB,则角AED的度数是
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平行四边形ABCD中,角ABC=72°,AF垂直BC于F,交对角线BD于E,若DE=2AB,则角AED的度数是
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答案和解析
66度,等下详细给你解答下
最好能自己画个草图对应看下
首先很容易得到：三角形ADE是直角三角形,取DE中点G,
则DG=AG=EG,又DE=2AB,所以AG=AB,
设角ADB=x,则角AGB=角ABG=角BDC=2x,
从而角ADC=x+2x=3x=72,故x=24,
在三角形AED中 角AED=90-x=90-24=66°
最好能自己画个草图对应看下
首先很容易得到：三角形ADE是直角三角形,取DE中点G,
则DG=AG=EG,又DE=2AB,所以AG=AB,
设角ADB=x,则角AGB=角ABG=角BDC=2x,
从而角ADC=x+2x=3x=72,故x=24,
在三角形AED中 角AED=90-x=90-24=66°
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