早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证：71^2×39^2+71^2×32^2+39^2×32^2是个完全平方数
题目详情
求证：71^2×39^2+71^2×32^2+39^2×32^2是个完全平方数
▼优质解答
答案和解析
设71=x,39=y,32=z,则有x^2×y^2+x^2×z^2+y^2×z^2,即x^2(y^2+z^2)+y^2×z^2
因为y+z=x,所以得(y+z)^2×(y^2+z^2)+y^2×z^2
再得(y^2+z^2+2yz)(y^2+z^2)+y^2×z^2
(y^2+z^2)^2+2yz(y^2+z^2)+(yz)^2=(y^2+z^2+yz)^2是一个完全平方数
因为y+z=x,所以得(y+z)^2×(y^2+z^2)+y^2×z^2
再得(y^2+z^2+2yz)(y^2+z^2)+y^2×z^2
(y^2+z^2)^2+2yz(y^2+z^2)+(yz)^2=(y^2+z^2+yz)^2是一个完全平方数
看了 求证：71^2×39^2+7...的网友还看了以下：
a的2次方+b的2次方+c的2次方—ab—bc—ac=0,求证a=b=c思路分析：利用完全平方式进行 2020-03-31 …
已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证2(a+b+1)是完 2020-05-17 …
已知a+b+c=1,求证:√2≤√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)≤ 2020-05-20 …
IIS6.0支持的身份验证安全机制有4种验证方法,其中安全级别最高的验证方法是____.A.匿名身份 2020-05-26 …
IIS6.0支持的身份验证安全机制有4种验证方法, 其中安全级别最高的验证方法是(41)。A.匿名身 2020-05-26 …
IIS6.0支持的身份验证安全机制有4种验证方法,其中安全级别最高的验证方法是(9)。A.匿名身份验 2020-05-26 …
分式方程..关于x的方程:x+1/x=c+1/c的解是x1=c,x2=1/c.(1)官场上述方程与 2020-08-02 …
为了迎接2009年10月1日建国60周年，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表 2020-08-02 …
1.求证：全体整数的集合可以划分为有序三元组（a,b,c）,使得每组的a^3b+b^3c+c^3a的 2020-11-17 …
1.证明：根号2是无理数.2.如果关于x的不等式|x-2|-|x+1|＞m无解,求m的取值范围.3. 2021-01-30 …