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若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是1<a≤71<a≤7.
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若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x<a+5成立,则a的取值范围是1<a≤71<a≤7.
▼优质解答
答案和解析
解不等式2x<4得:x<2,
∵(a-1)x<a+5,
①当a-1>0时,x<
,
∴
≥2,
∴1<a≤7.
②当a-1<0时,x>
,不合题意舍去.
故答案为:1<a≤7.
∵(a-1)x<a+5,
①当a-1>0时,x<
a+5 |
a-1 |
∴
a+5 |
a-1 |
∴1<a≤7.
②当a-1<0时,x>
a+5 |
a-1 |
故答案为:1<a≤7.
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