探索一类乘法的速算:36×34=100×3×(3+1)+6×4=122462×68=100××(6+1)+2×8=421683×87=100×8×(8+1)+3×7=7221你能运用所学的知识,利用你发现的规律,求35^2和496×494的值.

Question

探索一类乘法的速算:36×34=100×3×(3+1)+6×4=1224 62×68=100×
×(6+1)+2×8=4216 83×87=100×8×(8+1)+3×7=7221 你能运用所学的知识,利用你发现的规律,求35^2和496×494的值.

Answer 1

(10a+b)*(10a+10-b)
=(10a+b)*[10(a+1)-b]
=100a*(a+1)+10(a+1)*b-10a*b-b*b
=100a*(a+1)+10b-b*b
=100a*(a+1)+b(10-b)
=100a*(a+1)+a*b