如图，△ABC中，∠BAC=68°，∠ACB=72°，∠ACB的平分线与∠BAC的外角平分线交于点D，连接BD，则∠BDC的大小等于（度）．

Question

如图，△ABC中，∠BAC=68°，∠ACB=72°，∠ACB的平分线与∠BAC的外角平分线交于点D，连接BD，则∠BDC的大小等于___（度）．

Answer 1

如图，分别分别过点D作CA、AB、CB所在直线的垂线，垂足分别为E、F、G，
∵D在∠ACB的平分线与∠BAC的外角平分线上，
∴DE=DF=DG，
∴D在∠ABC的外角的平分线上，
∴∠ABD=(1)/(2)∠ABG，
∵∠BAC=68°，∠ACB=72°，
∴∠ABC=40°，
∴∠ABG=140°，
∴∠ABD=70°，
∴∠DBC=∠ABD+∠ACB=70°+40°=110°，
又∵∠BCD=(1)/(2)∠ACB=36°，
∴∠BDC=180°-110°-36°=34°，
故答案为：34°．