一个旅馆有150间客房.经过一段时间的经营,旅馆经理得到一些数据：如果每间房定价为160元,住房率为55%,每间140元,住房率为65%,每间120元,住房率为75%,每间100元,住房率为85%.欲使每天收入最高,

Question

一个旅馆有150间客房.经过一段时间的经营,旅馆经理得到一些数据：如果每间房定价为160元,住房率为55%,每间140元,住房率为65%,每间120元,住房率为75%,每间100元,住房率为85%.欲使每天收入最高,问每间住房的定价应是多少?

Answer 1

根据题意,当每间客房的价格为100+20X时,住房数为85-10X
旅行社每天的收入为
(100+20X)(85-10X)
= -200X^2+700X+8500
=-200(X^2-3.5X+3.0625)+9112.5
=-200(X^2-1.75)^2+9112.5
显然,当X-1.75＝0,即X＝1.75时,
旅行社每天的收入最高,为9112.5元.
此时每间客房的定价为
100+20X＝135（元）