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一条数学题..如果在△ABC中,三边关系是a平方+2ab＝c平方+2bc,你能确定三角形的形状吗?结论的推理过程请你写出来!
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一条数学题..
如果在△ABC中,三边关系是a平方+2ab＝c平方+2bc,你能确定三角形的形状吗?结论的推理过程请你写出来!
如果在△ABC中,三边关系是a平方+2ab＝c平方+2bc,你能确定三角形的形状吗?结论的推理过程请你写出来!
▼优质解答
答案和解析
等腰三角形 a=c 证明：a²+2ab=c²+2bc 两边同加b² (²是平方）
a²+2ab+b²=c²+2bc+b² 根据平方和公式
（a+b)²=(b+c)² 因为a,b,c均为三边,所以a,b,c均大于0 所以a+b＞0,b+c＞0 即a+b=b+c a=c
∴此三角形是等腰三角形
a²+2ab+b²=c²+2bc+b² 根据平方和公式
（a+b)²=(b+c)² 因为a,b,c均为三边,所以a,b,c均大于0 所以a+b＞0,b+c＞0 即a+b=b+c a=c
∴此三角形是等腰三角形
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