一道数学题,说清楚过程及原因A、B两地相距125千米,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时出发,相向而行.丙骑摩托车以每小时63千米的速度,与甲同时从A地出发,在甲、乙两人间来回穿梭（与

Question

一道数学题,说清楚过程及原因
A、B两地相距125千米,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时出发,相向而行.丙骑摩托车以每小时63千米的速度,与甲同时从A地出发,在甲、乙两人间来回穿梭（与乙相遇立即返回,与甲相遇也立即返回）.若甲车速度为每小时9千米,且当丙第二次回到甲处时（甲、丙同时出发的那一次为丙第零次回到甲处）,甲、乙两人相距45千米.问：当甲、乙两人相距20千米时,甲与丙相距多少千米?

Answer 1

答案为17.1 由题意解得 乙的速度为7
设第一次丙与乙相遇时间为t小时.甲走的路程为9t,乙是125-63t,丙为63t,
乙的速度为（125/t-63)
那么第一次与甲相遇后,甲走了63t*2*9/(9t+63t)也就是9t的7/4倍,乙也走了（125-63t）的7/4倍.这时甲乙距离为125-（7/4 ）*(125-54t),
以此类推第二次甲乙距离为
125-7/4*（125-54t)-7/4*（125/t-63+9)*[125-7/4*（125-54t)]*t/125=45
可得t=25/14,乙的速度为7
第三次相遇甲时,甲乙距离为45-45/(63+7)*(7/4)*(7+9)=27
甲、乙两人相距20千米时,实际上那时丙和乙相碰后返回的时候
27/70*(63*2)-(9+63)*(27-20)/(7+9)=17.1 km