一项工程～甲40分钟完成了1/4,这时乙加入.甲乙两人又共同完成了1/4,这时,丙加入,他们三人把工程完成了.已知乙与丙的时间比是2:1,乙与丙的工效比是3:5.问甲乙丙三人一起做完这项工程共用多

Question

一项工程～甲40分钟完成了1/4,这时乙加入.甲乙两人又共同完成了1/4,这时,丙加入,他们三人把工程完成了.已知乙与丙的时间比是2:1,乙与丙的工效比是3:5.问甲乙丙三人一起做完这项工程共用多少时间?

Answer 1

假设甲乙丙工效分别为x、y、z 则完成时乙的工作时间为1/4（x+y）+1/2（x+y+z) 丙的工作时间为1/2（x+y+z） 因为乙与丙的时间比是2：1
所以得方程
1/4（x+y）+1/2（x+y+z)=2* 1/2（x+y+z）
1/4（x+y）=1/2（x+y+z)
2（x+y+z)=4（x+y）
得 x=z-y
又因为乙与丙工效比为3：5 所以 得 x=z-3/5z x=2/5z 最后得
x：y：z=2：3：5
又因为x=1/4/40=1/160=2/320 则得出 y=3/320 z=5/320 则总工效为 x+y+z=10/320
最后3人一起共用时间为1/x+y+z=1/1/32=32分钟
答：甲乙丙三人一起做完这项工程共用32分钟.