如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A=58°，则∠ABD的度数为何？（）A.58B.59C.61D.62
如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A=58°，则∠ABD的度数为何？（ ）
A. 58
B. 59
C. 61
D. 62
∴∠1=∠2，
∵DE是BC的中垂线，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2=∠3，又∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠2=∠3=60°，
∴∠4=∠C=90°-60°=30°，
∴∠ABD=180°-∠A-∠4-∠C=180°-58°-30°-30°=62°．
故选：D．
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