车辆在行驶过程中随意变道可能造成交通事故．某司机驾车以54km/h在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以36km/h在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距d=5m时，前面司机突然

Question

车辆在行驶过程中随意变道可能造成交通事故．某司机驾车以54km/h在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以36km/h在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距d=5m时，前面司机突然加速变道至后车正前方，其加速度大小a₁=1m/s²．不考虑变道带来的方向变化．（取√(15)=3.9）求：
（1）若后车的司机不减速，经过多少时间两车相撞；
（2）若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度a₂至少为多大．

Answer 1

（1）v₁=36km/h=10m/s，v₂=54km/h=15m/s，
设经过时间t₁，两车相撞，则有：
v2t1=v1t1+(1)/(2)a1t12+d
解得：t1=5-√(15)=1.1 s
（2）当两车速度相等时不相撞，以后不会相撞，当速度相等时，刚好不相撞，此时加速度最大，设经过时间t₂两车速度相等，则有：
v₂-a₂t₂=v₁+a₁t₂，
根据位移关系得：
v2t2-(1)/(2)a2t22=v1t2+(1)/(2)a1t22+d
解得：a₂=1.5m/s²．
答：（1）若后车的司机不减速，经过1.1s时间两车相撞；
（2）若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度a₂至少为1.5m/s²．