如图所示，位于竖直平面内的一长木板斜靠在竖直墙上的A点，其与水平面的夹角为53°，另一同样材料的长木板斜靠在竖直墙上的B点，其与水平面的夹角为45°，两长木板底端都在C点处．若

Question

如图所示，位于竖直平面内的一长木板斜靠在竖直墙上的A点，其与水平面的夹角为53°，另一同样材料的长木板斜靠在竖直墙上的B点，其与水平面的夹角为45°，两长木板底端都在C点处．若将一小球从A点由静止释放，小球运动到C点历时为t，将同-小球从B点由静止释放，小球运动到C点历时也为t，则小球与长木板间的动摩擦因数为（sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　）

A.

(1)/(7)

B.

(3)/(14)

C.

(3√(2))/(8)

D.

(5√(2))/(8)

Answer 1

设木板与水平面的夹角为θ，则由牛顿第二定律可知：
mgsinθ-μmgcosθ=ma；
解得：a=gsinθ-μgcosθ
设C距墙的距离为d，则下落的距离为(d)/(cosθ)；
由位移公式可得：
(d)/(cosθ)=(1)/(2)at²；
即t=√((2d)/(cosθ(gsinθ-μgcosθ)))
因θ为45°时和53°时时间相等，则有：
cos45°（gsin45°-μgcos45°）=cos53°（gsin53°-μgcos53°）
解得：
μ=(1)/(7)
故选：A．