已知log8（9）＝a,8（b）＝6,求log54（18）.

Question

已知log8（9）＝a,8（b）＝6,求log54（18）.

Answer 1

由 log8 ( 9) = a 得 log8 （3^2) = a 即：log8 （3） = a/2
由 8^b = 6得：log8 (6) = b
所以 log54 (18) = log8 (18)/ log8 (54)
= log 8 ( 3× 6）/ log8 （ 3×3×6）
= [ log8 (3) + log 8 (6)]/[log8 (3 ) + log8 (3) + log8 (6)]
= ( a/2 + b) / ( a/2 + a/2 + b)
= ( a/2 + b)/(a + b)
= (a + 2b)/(2a + 2b)