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已知x加y的和的平方等于1,x减y的平方差等于49,求x的平方加y的平方与xy的值
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已知x加y的和的平方等于1,x减y的平方差等于49,求x的平方加y的平方与xy的值
▼优质解答
答案和解析
已知 (x+y)²=1,x²-y²=49；
两式相除：(x+y)/(x-y)=1/49；化简得,24x+25y=0,y=-24x/25；
代入第一条件式：(x/25)²=1,即 x²=25²；
∴ xy=-x*(24x/25)=-24x²/25=-24*25=-600；
x²+y²=(x+y)²-2xy=1+2*600=1201；
两式相除：(x+y)/(x-y)=1/49；化简得,24x+25y=0,y=-24x/25；
代入第一条件式：(x/25)²=1,即 x²=25²；
∴ xy=-x*(24x/25)=-24x²/25=-24*25=-600；
x²+y²=(x+y)²-2xy=1+2*600=1201；
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