求下列函数单调区间y=(1/5）的x^2+4x+5x次方y=9的 x^-2x-0.5 次方

Question

求下列函数单调区间y=(1/5）的x^2+4x+5x次方
y=9的 x^-2x-0.5 次方

Answer 1

题目错了吧,是x^2+4x+5吧?
令f(x)=x²+4x+5,对称轴为x=-2,开口向上.
所以f(x)在(-∞,-2)上单调递减,在[-2,+∞)上单调递增
函数g(x)=(1/5)^x在R上单调递减.
所以复合函数y=(1/5）^(x²+4x+5x)在(-∞,-2)上单调递增,
在[-2,+∞)上单调递减.
(减减复合为增,增减复合为减,增增复合为增.就和正负号一样)
2.令f(x)=x^-2x-0.5,对称轴为x=1,开口向上.
所以f(x)在(-∞,1)上单调递减,在[1,+∞)上单调递增
函数g(x)=(9)^x在R上单调递增.
所以复合函数y=9^(x²-2x-0.5 )在(-∞,1)上单调递减,
在[1,+∞)上单调递增.