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求证：若4x-y是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x^2+10xy-3y^2是49的倍数.这错了么?
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求证：若4x-y是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x^2+10xy-3y^2是49的倍数.这错了么?
▼优质解答
答案和解析
4x-y是7的倍数,则令 4x-y=7m.于是 y=4x-7m .
2x+3y = 2x+3*(4x-7m ) = 14x-21m =7 (2x-3m) .
8x^2+10xy-3y^2 = (4x-y)*(2x+3y) = 7m*7(2x-3m) =49m(2x-3m) ,是49的倍数
2x+3y = 2x+3*(4x-7m ) = 14x-21m =7 (2x-3m) .
8x^2+10xy-3y^2 = (4x-y)*(2x+3y) = 7m*7(2x-3m) =49m(2x-3m) ,是49的倍数
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