二的四十八次方减一能被60----70之间的两个整数整除?知道的的快说一说!

Question

二的四十八次方减一能被60----70之间的两个整数整除?
知道的的快说一说!

Answer 1

2^48 -1
=(2^24)^-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-)
因为 2^6=64,则2^6+1=65,2^6-1=63
即 原式=(2^24+1)(2^12+1)×63×65
所以 2的四十八次方减1能被60----70之间的两个整数63和65整除.