如图，机器人从点A沿着西南方向行了42个单位，到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，求原来点A的坐标．

Question

如图，机器人从点A沿着西南方向行了4√(2)个单位，到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，求原来点A的坐标．

Answer 1

过点B作BD⊥y轴于点D，
∵机器人从点A沿着西南方向行了4√(2)个单位，
∴AD=BD=4√(2)×sin45°=4，
∵到达点B后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，
∴DO=4tan30°=(4√(3))/(3)，
∴AO=4+(4√(3))/(3)，
∴点A的坐标为：（0，4+(4√(3))/(3)）．