（2014•唐山二模）如图三个大小相同的小球A、B、C置于光滑水平面上，三球的质量分别为mA=2kg、mB=4kg、mC=2kg，取水平向右方向为动量的正方向，某时刻A球的动量PA=20kgm/s，B球此刻的动量大小

Question

（2014•唐山二模）如图三个大小相同的小球A、B、C置于光滑水平面上，三球的质量分别为m_A=2kg、m_B=4kg、m_C=2kg，取水平向右方向为动量的正方向，某时刻A球的动量P_A=20kgm/s，B球此刻的动量大小和方向未知，C球的动量为零．A球与B球先碰，随后B球与C球碰，碰撞均在同一直线上，且A球与B球以及B球与C球之间分别只相互碰撞一次，最终所有小球都以各自碰后的速度一直匀速运动．所有的相互作用结束后，△P_C=10kgm/s、△P_B=4kgm/s，最终B球以5m/s的速度水平向右运动．求：
ⅠA球对B球的冲量大小与C球对B球的冲量大小之比；
Ⅱ整个过程系统由于碰撞产生多少热量？

Answer 1

Ⅰ、由A、B、C组成系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：△P_A+△P_B+△P_C=0，解得：△P_A=-14kgm/s，
由A、B相碰时，对A，由动量定理可得：I_BA=△P_A，I_AB=-I_BA=14kgm/s，
由B、C相碰时，对C，由动量定理可得：I_BC=△P_C，I_CB=-I_BC=-10kgm/s，
则冲量之比：I_AB：I_CB=7：5；
Ⅱ．设A、B碰前A的动量为P_A，B的动量为P_B，C的动量为P_C，
所有的作用结束后A的动量为P_A′，B的动量为P_A′，B的动量为P_C′，
由A、B、C组成系统动量守恒，以A的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：P_A+P_B+P_C=P_A′+P_B′+P_C′，
P_A′=P_A+△P_A，P_C′=P_C+△P_C ，
Q=(p2A)/(2mA)+(p2C)/(2mC)-(p′2A)/(2mA)-(p′2C)/(2mC)，解得：Q=48J；
答：Ⅰ、A球对B球的冲量大小与C球对B球的冲量大小之比为7：5；
Ⅱ、整个过程系统由于碰撞产生的热量为48J．