如图1,若点ABC在同一直线上,且AB=BE=EABC=CD=DB∠ABE=∠DBC=60°,连结AD,CE（1）请说明AD=EC(2)若△BCD绕点B逆时针旋转,使点ABC不在同一直线上（如图2）则在旋转过程中线段AD与EC的长度相等吗?请说明

Question

如图1,若点ABC在同一直线上,且AB=BE=EA BC=CD=DB ∠ABE=∠DBC=60°,连结AD,CE （1）请说明AD=EC
(2)若△BCD绕点B逆时针旋转,使点ABC不在同一直线上（如图2）则在旋转过程中线段AD与EC的长度相等吗?请说明理由

Answer 1

（1）证明：因为 角ABE=角DBC=60度,
所以 角ABD=角EBC=120度,
又因为 AB=BE,DB=BC,
所以 三角形ABD全等于三角形EBC,
所以 AD=EC.
(2)在旋转过程中线段AD与EC的长度仍相等,
其理由与（1）完全相同.