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正方形ABCD,E为对角线AC上一动点,连接BE,EG垂直于BE,交CD于G,连接BG,交AC于F.作E后面是：作EM垂直于AB于M，FN垂直于BC于N，当E在AC上运动时，判断EM与FN的关系
题目详情
正方形ABCD,E为对角线AC上一动点,连接BE,EG垂直于BE,交CD于G,连接BG,交AC于F.作E
后面是：作EM垂直于AB于M，FN垂直于BC于N，当E在AC上运动时，判断EM与FN的关系
后面是：作EM垂直于AB于M，FN垂直于BC于N，当E在AC上运动时，判断EM与FN的关系
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答案和解析
因为ABCD是正方形,所以角BCD=90度
因为角BEF=90度,所以角BEF+角BCD=180度
所以B、E、F、C四点共圆
所以角EFD=角EBC
作EG垂直BC,EH垂直CD
则由EG=EH,角EGB=角EHF=90度,角EFD=角EBC
得三角形BEG全等与三角形FEH
所以BE=EF
因为角BEF=90度,所以角BEF+角BCD=180度
所以B、E、F、C四点共圆
所以角EFD=角EBC
作EG垂直BC,EH垂直CD
则由EG=EH,角EGB=角EHF=90度,角EFD=角EBC
得三角形BEG全等与三角形FEH
所以BE=EF
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