现有如下一系列图形：当n=1时，长方形ABCD分为2个直角三角形，总计数出5条边．当n=2时，长方形ABCD分为8个直角三角形，总计数出16条边．当n=3时，长方形ABCD分为18个直角三角形，总计数出33

Question

现有如下一系列图形：
当n=1时，长方形ABCD分为2个直角三角形，总计数出5条边．
当n=2时，长方形ABCD分为8个直角三角形，总计数出16条边．
当n=3时，长方形ABCD分为18个直角三角形，总计数出33条边．
…
按如上规律请你回答：当n=100时，长方形ABCD应分为多少个直角三角形？总计数出多少条边？

Answer 1

当长方形的长和宽分成n份时，如图所示连接各点，长方形ABCD分为2n²个直角三角形，总计数出3n²+2n条边；
当n=100时，2n²=2×100²=20000；
3n²+2n=3×100²+2×100=30200；
答：当n=100时，长方形ABCD应分为20000个直角三角形，总计数出30200条边．