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.方程2^（2x+1）-33*2^（x-2）+1=0的解是
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答案和解析
方程2^(2x+1)-33[2^(x-2)]+1=0的解是
原式可写为2(2^2x)-(33/4)(2^x)+1=0
令2^x=u,则原式可变为2u²-(33/4)u+1=0
去分母得8u²-33u+4=0
分解因式得(8u-1)(u-4)=0
故得u₁=1/8；u₂=4；
再由2^x=1/8=2^(-3),故得x₁=-3；由2^x=4=2²,故得x₂=2.
原式可写为2(2^2x)-(33/4)(2^x)+1=0
令2^x=u,则原式可变为2u²-(33/4)u+1=0
去分母得8u²-33u+4=0
分解因式得(8u-1)(u-4)=0
故得u₁=1/8；u₂=4；
再由2^x=1/8=2^(-3),故得x₁=-3；由2^x=4=2²,故得x₂=2.
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