（1）1×2×3×4×5×.×999×1000这1000个自然数的积的末尾有多少个连续的0?（2）1×2×3×4×5×.×N的乘积的末尾有32个连续的0.那么N最大是几?最小是几?（3）求从1至1000（包括1和1000在内）各自然数的

Question

（1）1×2×3×4×5×.×999×1000这1000个自然数的积的末尾有多少个连续的0?
（2）1×2×3×4×5×.×N的乘积的末尾有32个连续的0.那么N最大是几?最小是几?
（3）求从1至1000（包括1和1000在内）各自然数的数字总和是多少?、
（4）给一本书编上页码共用去2901个数码,文这本书共有多少页?

Answer 1

小学生做这些题可真不容易,辛苦了.
(1)(2)用到相同的知识：因数5
出现0即出现10=2x5 因为出现2的次数多,所以只要计算出现5的次数
第一题：
1000÷5=200
1000÷25=40
1000÷125=8
1000÷625=1（取整）
200+40+8+1=249
在1×2×3×4……×999×1000个自然数的乘积中,末尾连续有249个0
第二题：
100以内的5的因数的个数有24个；
再加上105,110,115,120,125,130正好有8个5,
所以末尾正好有32个连续的0时,n的取值为130~134
第三题：
求和问题,不知道小学生有没有听过高斯计算1加到100的故事,
(1+1000)x1000/2 =500500
第四题：
个位是1到9共用9个
十位是10到99共用2*90=180个,
百位是100到999共用3*900=2700个.
千位是1000到9999共用4*9000=36000个.
所以总页数在1000到9999之间.2901-9-180-2700=12个.
说明从999后所用的字数是.12/4=3.3+999=1002.共有1002页