如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距

Question

如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．

（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈(3)/(8)，cos22°≈(15)/(16)，tan22°≈(2)/(5)）

Answer 1

（1）如图，

过点E作EM⊥AB，垂足为M．
设AB为x．
Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+25，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB-BM=AB-CE=x-2，
tan22°=(AM)/(ME)，
则(x-2)/(x+25)=(2)/(5)，
解得：x=20．
即教学楼的高20m．

（2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45．
在Rt△AME中，cos22°=(ME)/(AE)．
∴AE=(ME)/(cos22°)，
即A、E之间的距离约为48m