a的1次方一直累加到a的15次方得多少a^1+a^2+a^3+.+a^15=?

Question

a的1次方一直累加到a的15次方得多少
a^1+a^2+a^3+.+a^15=?

Answer 1

等比数列求和公式
q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
q=1时Sn=na1
(a1为首项,an为第n项,q 为等比)
所以a^1+a^2+a^3+.+a^15=a(1-a^15)/(1-a)