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证明当x大于等于0时,In(1+x)>x/1+x如题,急.
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证明当x大于等于0时,In(1+x)>x/1+x
如题,急.
如题,急.
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=In(1+x)-x/(1+x)
f(0)=0,
f(x)'=x/(1+x)^2
当 x>=0,f'>0, 所以函数递增
故 x>=0 时,f(x)>=0 即 In(1+x)>=x/(1+x)
f(0)=0,
f(x)'=x/(1+x)^2
当 x>=0,f'>0, 所以函数递增
故 x>=0 时,f(x)>=0 即 In(1+x)>=x/(1+x)
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