高速电子流射到固体上，可产生X射线．产生X射线的最大频率由公式hvm=Ek确定，Ek表示电子打到固体上时的动能．设电子经过U=9000V高压加速，已知电子质量me=9.1×10-31kg．电子电量e=I.60×10-19C．

Question

高速电子流射到固体上，可产生X射线．产生X射线的最大频率由公式hv_m=E_k确定，E_k表示电子打到固体上时的动能．设电子经过U=9000V高压加速，已知电子质量m_e=9.1×10^-31kg．电子电量e=I.60×10^-19C．求：
（1）加速后电子对应的德布罗意波长：
（2）产生的X射线的最短波长及一个光子的最大动量．

Answer 1

（1）根据动能定理，加速后电子动能E_k=qU
对应的德布罗意波长：
λ=(h)/(√(2mEk))=(h)/(√(2mqU))=(6.63×10-34)/(√(2×9.1×10-31×1.60×10-19×9000))=1.3×10^-11m，即电子的德布罗意波的波长约为λ=1.3×10^-11m
（2）根据动能定理、光速与波长和频率的关系公式c=λf、光量子方程E=hν有eU≥E，解得：
λ≥(hc)/(eU)=1.3×10^-11m

最大动量P=√(2mEk)=√(2meU)=16.2×10^-13kgm/s
答：（1）加速后电子对应的德布罗意波长1.3×10^-11m

（2）产生的X射线的最短波长1.3×10^-11m
-个光子的最大动量16.2×10^-13kgm/s