2000×(P/A,i,5)=8000,如何计算出i=?若反过来,知道i=7.93%,如何计算出8000?

Question

2 000×(P/A,i,5)=8 000,如何计算出i=?若反过来,知道i=7.93%,如何计算出8000?

Answer 1

1、用插值法计算,由2 000×(P/A,i,5)=8 000可以得出普通年金现值系数(P/A,i,5)=4,查年金现值系数表可以发现,(P/A,7%,5)=4.1002,(P/A,8%,5)=3.9927,由此可以得出,i的值为7%到8%之间.由插值法公式（8%-7%）/（3.9927-4.1002）=（i-7%）/（4-4.1002）可得出,i=7.93%
2、已知i=7.93%,可以直接用公式2000*(P/A,7.93%,5)计算.年金现值系数一般可通过查年金现值系数表得到,但由于7.93%不是整数,所以系数表上没有,但可以通过公式直接计算得到：
(P/A,7.93%,5)=[1-(1+i)的-n次方]/i=[1-(1+7.93%)的-5次方]/7.93%=4
所以2000*(P/A,7.93%,5)=8000