有电路如图所示，R1=3000Ω，V1是内阻为6000Ω的电压表，V2是内阻为3000Ω的电压表，已知：S1断开，S2接到A时，电压表的示数是4V；S1接通，S2接到A时，电压表的示数是8V，S1接通，S2接到B时，电

Question

有电路如图所示，R₁=3000Ω，V₁是内阻为6000Ω的电压表，V₂是内阻为3000Ω的电压表，已知：S₁断开，S₂接到A时，电压表的示数是4V；S₁接通，S₂接到A时，电压表的示数是8V，S₁接通，S₂接到B时，电压表的示数是7.5V．求R₂的值．

Answer 1

R₁与V₁并联的总电阻等于 R_并1=(R1RV1)/(R1+RV1)=(3000×6000)/(3000+6000)Ω=2000Ω
R₂与V₂并联的总电阻等于 R_并2=(R1RV2)/(R1+RV2)=(3000×3000)/(3000+3000)Ω=1500Ω
设电源电动势是E，内阻是r
（i）S₁断开，S₂接到A时，有：
  E=(U1)/(R并1)（R₁+R₂+R₃+r）=(4)/(2000)×（3000+R₂+R₃+r） ①
（ii）S₁接通，S₂接到A时，有：
  E=(U2)/(R并1)（R₂+R₃+r）=(8)/(2000)×（R₂+R₃+r） ②
（iii）S₁接通，S₂接到B时，有：
  E=(U3)/(R并2)（R₂+R₃+r）=(7.5)/(1500)×（R₂+R₃+r） ③
令R₃+r=R，联立以三式解得R₂=2500Ω
答：R₂的值为2500Ω．