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一道概率题某电路中有10000盏灯,晚上每盏灯开着的概率为0.5,且各灯开、关相互独立,求晚上开着的灯的数目在4900至5100之间的概率.
题目详情
一道概率题
某电路中有10000盏灯,晚上每盏灯开着的概率为0.5,且各灯开、关相互独立,求晚上开着的灯的数目在4900至5100之间的概率.
某电路中有10000盏灯,晚上每盏灯开着的概率为0.5,且各灯开、关相互独立,求晚上开着的灯的数目在4900至5100之间的概率.
▼优质解答
答案和解析
X为开灯的总数目
E(X)=10000/2=5000
方差 D(X)=10000/2/2=2500
P{4900≤X≦5100}=P{-0.2≤(X-5000)/√2500≦0.2}=2Φ(0.2)-1≈0.15
E(X)=10000/2=5000
方差 D(X)=10000/2/2=2500
P{4900≤X≦5100}=P{-0.2≤(X-5000)/√2500≦0.2}=2Φ(0.2)-1≈0.15
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