求3的1000次方在十进制中最后4位---（要思考过程）

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求 3的1000次方在十进制中最后4位---（要思考过程）

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答案和解析

因为要求3的1000次方在十进制中最后4位
即是求3^1000被10000除所得余数
所以3^1000=59049^100与9049^100对于模10000来说同余
9049^100=81884401^50与4401^50对于模10000来说同余
4401^50=85242093201^16*4401^2与3201^16*8801对于模10000来说同余
3201^16*8801=""""以下同理
最后结果为1
即最后4位是0001

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