A+B=10,A的立方+B的立方=100.求A的平方+B的平方=

Question

A+B=10,A的立方+B的立方=100.求A的平方+B的平方=

Answer 1

因为：A^3+B^3=(A+B)*(A^2+B^2-AB)=100 ,又A+B=10
所以：A^2+B^2-AB=10 即：A^2+B^2=10 +AB
又有：（A+B）^2=100 即有：A^2+B^2=100-2AB
所以：10 +AB=100-2AB 解得AB=30 将AB=30代入A^2+B^2=10 +AB解得
A^2+B^2=40